library(survival) library(KMsurv) data(burn) dim(burn)
## [1] 154 1
Data terdiri dari 17 pengukuran (+1 kolom untuk penomoran pasien) pada 154 pasien penderita luka bakar.
Enam contoh data pertama ditampilkan sebagai berikut.
head(burn)
## Obs Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11 T1 D1 T2 D2 T3 D3 ## 1 1 0 0 0 15 0 0 1 1 0 0 2 12 0 12 0 12 0 ## 2 2 0 0 1 20 0 0 1 0 0 0 4 9 0 9 0 9 0 ## 3 3 0 0 1 15 0 0 0 1 1 0 2 13 0 13 0 7 1 ## 4 4 0 0 0 20 1 0 1 0 0 0 2 11 1 29 0 29 0 ## 5 5 0 0 1 70 1 1 1 1 0 0 2 28 1 31 0 4 1 ## 6 6 0 0 1 20 1 0 1 0 0 0 4 11 0 11 0 8 1
Penjelasan lebih lanjut mengenai masing - masing pengukuran tersebut dapat dilihat di sini.
Bagaimana membaca data tersebut?
Pasien pertama adalah laki-laki (Z2=0), ras bukan kulit putih (Z3=0), menderita luka bakar tipe scald (Z11=2) di 15% bagian tubuhnya (Z4=15) yang meliputi bagian badan (Z7=1) dan paha (Z8=1),namun tidak terkena di bagian kepala (Z5=0), bokong (Z6=0), kaki bawah (Z9=0), dan saluran pernafasan (Z10=0). Untuk penanganannya dilakukan dengan routine bathing (Z1=0). Selama 12 (hari? minggu? bulan? tidak diketahui skala waktunya) dalam masa studi, pasien ini tidak perlu dilakukan excision (T1=12, D1=0), tidak mengalami infeksi straphylocous aureus (T3=12, D3=0) sehingga tidak diberikan antibiotik prophylactic (T2=12, D2=0).
Sementara, untuk pasien kelima: adalah laki-laki (Z2=0), ras kulit putih (Z3=1), menderita luka bakar tipe scald (Z11=2) di 70% bagian tubuhnya (Z4=70) yang meliputi kepala (Z5=1), bokong (z6=1), bagian badan (Z7=1) dan paha (Z8=1),namun tidak terkena di bagian kaki bawah (Z9=0) dan saluran pernafasan (Z10=0). Untuk penanganannya dilakukan dengan routine bathing (Z1=0). Di (hari? minggu? bulan?) ke 4, pasien ini mengalami infeksi straphylocous aureus (T3=4, D3=1), dan di (hari? minggu? bulan?) ke 28 mendapat tindakanexcision (T1=28, D1=1), namun hingga tiga (hari? minggu? bulan?) saat masa studi berakhir, pasien ini belum diberikan antibiotik prophylactic (T2=31, D2=0).
Dari 17 pengukuran tersebut, tiga di antaranya adalah pengukuran untuk waktu hingga excision (T1), waktu hingga pemberian antibiotik prophylatictic (T2), dan waktu hingga terkena infeksi straphylocous aureaus (T3).
Misalkan ingin dimodelkan waktu hingga pasien mengalami infeksi (T1), berdasarkan treatment (Z1) dan tipe luka bakar (Z11). Maka dapat dilakukan sebagai berikut.
attach(burn) surv.time <- Surv(T1, D1) model.1<-coxph(surv.time ~ Z1 + as.factor(Z11), method='breslow') summary(model.1)
## Call: ## coxph(formula = surv.time ~ Z1 + as.factor(Z11), method = "breslow") ## ## n= 154, number of events= 99 ## ## coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|) ## Z1 0.4969 1.6436 0.2084 2.385 0.0171 * ## as.factor(Z11)2 -0.8775 0.4158 0.4980 -1.762 0.0781 . ## as.factor(Z11)3 -1.6497 0.1921 0.8025 -2.056 0.0398 * ## as.factor(Z11)4 -0.4071 0.6656 0.3955 -1.029 0.3033 ## --- ## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 ## ## exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95 ## Z1 1.6436 0.6084 1.09252 2.473 ## as.factor(Z11)2 0.4158 2.4049 0.15668 1.104 ## as.factor(Z11)3 0.1921 5.2055 0.03985 0.926 ## as.factor(Z11)4 0.6656 1.5025 0.30661 1.445 ## ## Concordance= 0.632 (se = 0.033 ) ## Rsquare= 0.09 (max possible= 0.996 ) ## Likelihood ratio test= 14.57 on 4 df, p=0.006 ## Wald test = 12.77 on 4 df, p=0.01 ## Score (logrank) test = 13.52 on 4 df, p=0.009
Bagaimana membaca hasil tersebut?
Model regresi Cox-PH untuk hasil di atas adalah:
h(t,x)=h0(t)exp(β1Z1+β2Z11.2+β3Z11.3+β4Z11.4)
dengan
Z11.2 adalah luka bakar tipe 2 (scald)
Z11.3 adalah luka bakar tipe 3 (electric)
Z11.4 adalah luka bakar tipe 4 (flame)
dan base levelnya adalah luka bakar tipe 1 (chemical).
Terlihat bahwa:
- Pasien yang diberikan treatment body cleansing (Z1=1), hazard untuk mengalami infeksi adalah 1.6436 kali dibandingkan dengan hazard untuk pasien dengan treatment routine bathing (Z1=0). Hal ini mengimplikasikan bahwa pasien dengan routine bathing memiliki kondisi yang lebih baik, dalam hal beresiko lebih rendah untuk mengalami infeksi.
-
Di antara 4 jenis luka bakar, luka bakar jenis 1 (chemical) memberikan resiko yang paling tinggi untuk terinfeksi, dan luka bakar jenis 3 (electric) adalah yang relatif labih rendah beresiko untuk terinfeksi. Dibandingkan dengan pasien luka bakar chemical, hazard pada pasien dengan luka bakar jenis 2 (scald) adalah 0.4158 kalinya, untuk pasien luka bakar electric adalah 0.1921 kalinya, dan untuk pasien luka bakar flame adalah 0.6656 kalinya.
-
Atau sebaliknya, resiko untuk penderita luka bakar chemical mengalami infeksi adalah 2.4049 kali dibandingkan dengan resiko pada penderita luka bakar scald, 5.2055 kali dibandingkan dengan resiko pada penderita luka bakar electric, dan 1.5025 kali dibandingkan dengan resiko pada penderita luka bakar flame.
Model ini cukup baik dalam menjelaskan kondisi pasien luka bakar. Terlihat dari uji model p-value untuk Likelihood ratio test 0.006 < taraf signifikansi 0.05, yang mengimplikasikan bahwa minimal salah satu dari jenis luka bakar atau treatment dapat menjelaskan waktu hingga pasien terinfeksi. Dari uji parsial, terlihat bahwa masing - masing pengukuran tersebut cukup signifikan dalam menjelaskan waktu infeksi, kecuali untuk luka bakar tipe 4 (flame) tidak berbeda signifikan hazardnya dengan luka bakar tipe 1 (chemical).
Model Cox-PH ⇦⇨Penaksiran parameter pada model Cox-PH
No comments:
Post a Comment
Relevant & Respectful Comments Only.